Game Theory

Pengertian dan Latar Belakang Teori Permainan :

Game Theory atau Teori Permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan. Teori ini digunakan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih pesaing. Intinya, dari teori ini kita berbicara tentang bagaimana stategi dan taktik untuk memenangkan “game” persaingan ekonomi. Seperti game pada umumnya, setiap pesaing disini disebut pemain atau player. Setiap player mempunyai kepentingan-kepentingan untuk bersaing dalam permintaan. Anggapan yang digunakan adalah setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional. Setiap pelaku ekonomi terutama produsen atau agen pastinya saling bersaing untuk mewujudkan kepentingan-kepentingannya. Setiap pemain akan menggunakan berbagai strategi agar mendapatkan keuntungan yang optimal dan jika harus mengalami kerugian maka bagaimana caranya agar kerugian itu paling kecil.
Awalnya, teori ini ditemukan oleh ahli matematika Prancis Emile Borel pada tahun 1921. Kemudian dikembangkan oleh John Von Neeman dan Oskar Morgenstern sebagai tolak ukur untuk merumuskan perilaku ekonomi yang bersaing. Teori permainan ini dapat diklasifikasikan dalam beberapa model, contohnya model teori permainan antara lain seperti:
  1. Jumlah pemain
  2. Jumlah keuntungan dan kerugian 
  3. Jumlah strategi yang digunakan dalam permainan
Seperti halnya sebuah game, dalam teori permainan ini juga mempunyai ketentuan-ketentuan atau aturan. Ketentuan teori permainan ini akan saya coba ilustrasikan dalam contoh gambar berikut : 
 
Ketentuan-ketentuan dasar teori permainan :
  1. Angka-angka matriks pay out (matriks permainan) menunjukan hasil dari strategi permaianan yang berbeda. Dalam permainan, dua pemain jumlah nol ini, bilangan positif menunjukan keuntungan bagi pemain baris dan untuk pemain kolom adalah kerugian.
  2. Suatu strategi tidak dapat dirusak oleh lawan atau faktor lain
  3. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi. Maksudnya, jika dalam gambar diatas di perusahaan A strategi harga S1 didominasi oleh strategi S2.
  4. Suatu strategi yang optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan pesaingnya
  5. Tujuan model permainan adalah mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain 
Penyelesaian masalah teori permainan :
Untuk menyelesaikan masalah dalam teori permainan, dapat menggunakan karakteristik strategi murni dan strategi campuran.
  • Strategi Murni (Pure Strategy Game)
Hasil yang optimal dari suatu permainan yang mempunyai saddle point dapat diperoleh dengan menggunakan pure strategy. Yang dimaksud dengan saddle point adalah semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain. Dalam pure strategy digunakan kriteria maksimim dan minimaks. Maksimin adalah nilai maksimum dari nilai-nilai minimum, dan minimaks adalah nilai minimum dari nilai-nilai maksimum.
Contoh kasus :
Dua perusahaan yang memiliki produk yang relatif sama bersaing mendapatkan keuntungan. Perusahaan A menggunakan dua strategi dan perusahaan B menggunakan tiga strategi. 
 
 
Langkah-langkah penyelesaian dengan pure strategy :
  1. Identifikasi perusahaan yang berperan sebagai pemain kolom dan baris. Dalam kasus diatas, perusahaan A sebagai pemain baris dan perusahaan B sebagai pemain kolom. Lalu pilih nilai terkecil untuk setiap baris. Baris pertama memiliki nilai terkecil “1” dan baris kedua nilai terkecilnya “4”. Kemudian dari kedua nilai tersebut pilih nilai yang paling baik atau terbesar yaitu “4”. Nilai “4” inilah yang disebut nilai maksimin.
  2. Untuk pemain kolom (perusahaan B), pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom, sehingga diperoleh angka “8” untuk kolom pertama, angka “9” untuk kolom kedua, dan angka “4” untuk kolom ketiga. Dari ketiga angka tersebut pilih angka terendah atau minimum yaitu “4”. Nilai “4” inilah yang disebut nilai minimaks. 
  3. Dari kedua langkah diatas, didapat angka “4” sebagai nilai permainan (saddle point) sehingga tercipta strategi yang optimal.
Yang di maksud hasil optimal disini adalah dimana masing-masing pemain memilih nilai 4 yang mengandung arti bahwa pemain A meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar, namun A hanya akan mendapat keuntungan maksimal sebesar 4, bila ia menggunakan strategi harga mahal (S2). Sedangkan pemain B, meskipun menginginkan kerugian yang dideritanya adalah sekecil mungkin, namun kerugian yang paling baik bagi B adalah sebesar 4, dan itu bisa diperoleh dengan merespon strategi yang digunakan A dengan juga menerapkan strategi harga mahal (S3).
  • Strategi Campuran (Mixed Strategy Game)
Strategi ini dilakukan apabila strategi murni tidak mampu menyelesaikan memberikan pilihan strategi yang optimal bagi masing masing pemain atau perusahaan atau dengan kata lain kasus game theory tidak mempunyai saddle point. Dalam strategi ini seorang pemain atau perusahaan  akan menggunakan campuran lebih dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang maksimal. 
Dalam strategi campuran ini ada beberapa metode yang biasa digunakan yaitu :
  1. Metode Analistis
  2. Metode Grafik
  3. Pemrograman Linier 
Penerapan Teori Permainan :                 
Dalam aplikasi bisnis, teori permainan ini seperti Decision of Tree yang tujuannya untuk mencapai keputusan yang terbaik. Namun teori ini mempunyai kelebihan yaitu player dapat memperhitungkan langkah yang akan diambil oleh pesaingnya. Setiap pelaku bisnis akan melakukan strategi dan taktik agar tujuan-tujuannya tercapai dan dapat memenangkan permainan. Namun tidak selalu apa yang direncanakan akan berlangsung sesuai dengan yang diharapkan, jika pebisnis yang lain junga mengambil langkah yang sama, sehingga memungkinkan rencana yang dibuat menjadi tidak bekerja sama sekali. 
Selain itu, teori ini juga berlaku dalam musyawarah untuk mufakat yang merupakan suatu cara dalam mencapai kebaikan bersama, dalam rangka memperoleh pay off yang terbaik bagi kedua belah pihak. Musyawarah merupakan salah satu ciri dari solusi yang menawarkan win win solution dimana semua pihak merasa puas dengan keputusan yang diambil. Dengan teori permainan maka tidak akan terjadi pengambilan keputusan secara sepihak yang membuat pay off akan terasa tidak merata, dimana salah satu akan mengalami keuntungan sedangkan pihak lain mengalami kerugian. Lewat musyawarah maka kotak-kotak sependapat ataupun tidak sependapat akan diusahakan untuk ‘digeser’ ke arah kesepakatan antara dua pihak.
Harus diingat disini, bahwa hasil dari musyawarah merupakan sebuah kesepakatan, maksudnya adalah persetujuan antar 2 belah pihak, sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil musyawarah adalah bukan sependapat atau tidak sependapat. Akan tetapi lebih menekankan persetujuan yang dibuat karena lebih ke masalah teknis, yakni lebih terlihat bagaimana perbandingan pay off nya.
Iklan

Linear Programming ( Metode Grafik )

PROGRAM LINIER DENGAN METODE GRAFIK

Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk Linear Programming (LP). Langkah-langkah dalam formulasi permasalahan adalah :

  1.     pahamilah secara menyeluruh permasalahan manajerial yang dihadapi
  2.     identifikasikan tujuan dan kendalanya
  3.     definisikan variabel keputusannya

Metode grafik adalah satu cara yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi dalam programasi linier. Keterbatasan metode ini adalah variabel yang bisa digunakan terbatas (hanya dua), penggunaan 3 variabel akan sangat sulit dilakukan.

Dua macam fungsi Program Linear:

  •  Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah
  •  Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut.

1. MASALAH MAKSIMASI

Maksimasi dapat berupa memaksimalkan keuntungan atau hasil.

Contoh:

PT LAQUNATEKSTIL memiliki sebuah pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu kain sutera dan kain wol. Untuk memproduksi kedua produk diperlukan bahan baku benang sutera, bahan baku benang wol dan tenaga kerja. Maksimum penyediaan benang sutera adalah 60 kg per hari, benang wol 30 kg per hari dan tenaga kerja 40 jam per hari. Kebutuhan setiap unit produk akan bahan baku dan jam tenaga kerja dapat dilihat dalam tabel berikut:

Jenis Bahan Baku dan Tenaga Kerja Kg Bahan Baku & Jam Tenaga Kerja Maksimum Penyediaan
Kain Sutra Kain Wol
Benang Sutra 2 3 60 kg
Benang Wol 2 30 kg
Tenaga Kerja 2 1 40 kg

 Langkah-langkah:
1) Tentukan variabel
        X1=kain sutera
        X2=kain wol
2) Fungsi tujuan
        Zmax= 40X1 + 30X2
3) Fungsi kendala / batasan
        1. 2X1 + 3X2  60 (benang sutera)
        2. 2X2  30 (benang wol)
        3. 2X1 + X2  40 (tenaga kerja)
4) Membuat grafik
        1. 2X1 + 3 X 2=60
            X1=0, X2 =60/3 = 20
            X2=0, X1= 60/2 = 30
        2. 2X2  30
            X2=15
        3. 2X1 + X2  40
            X1=0, X2 = 40
            X2=0, X1= 40/2 = 20

Cara mendapatkan solusi optimal:
1. Dengan mencari nilai Z setiap titik ekstrim.
Titik A
    X1=0, X2=0
    masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
    Z = 40 . 0 + 30 . 0 = 0
Titik B
    X1=20, X2=0
    masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
    Z = 40 . 20 + 30 . 0 = 800
Titik C
    Mencari titik potong (1) dan (3)
    2X1 + 3X2 = 60
    2X1 + X2 = 40
    2X2=20  X2=10
    Masukkan X2 ke kendala (1)
    2X1 + 3X2 = 60
    2X1 + 3 . 10 = 60
    2X1 + 30 = 60
    2X1 = 30  X1 = 15
    masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
    Z = 40X1 + 30X2 = 40 . 15 + 30 . 10 = 600 + 300 = 900 (optimal)
Titik D
    2X2 = 30
    X2 = 15
    masukkan X2 ke kendala (1)
    2X1 + 3 . 15 = 60
    2X1 + 45 = 60
    2X1 = 15  X1 = 7,5
    masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
    Z = 40 . 7,5 + 30 . 15 = 300 + 450 = 750
Titik E
    X2 = 15
    X1 = 0
    masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
    Z = 40 . 0 + 30 .15 = 450
Kesimpulan :
untuk memperoleh keuntungan optimal, maka X1 = 15 dan X2 = 10 dengan
keuntungan sebesar Rp 900 juta.

 

2. Dengan cara menggeser garis fungsi tujuan.
Solusi optimal akan tercapai pada saat garis fungsi tujuan menyinggung daerah feasible (daerah yang diliputi oleh semua kendala) yang terjauh dari titik origin. Pada gambar, solusi optimal tercapai pada titik C yaitu persilangan garis kendala (1) dan (3).

Titik C
Mencari titik potong (1) dan (3)
   2X1 + 3X2 = 60
   2X1 + X2 = 40
   2X2=20
   X2=10
Masukkan X2 ke kendala (1)
   2X1 + 3X2 = 60
   2X1 + 3 . 10 = 60
   2X1 + 30 = 60
   2X1 = 30  X1 = 15
masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
   40X1 + 30X2 = 40 . 15 + 30 . 10 = 600 + 300 = 900

 

2. MASALAH MINIMASI

Minimisasi dapat berupa meminimumkan biaya produksi. Solusi optimal tercapai pada saat garis fungsi tujuan menyinggung daerah fasible yang terdekat dengan titik origin.

Contoh:

Perusahaan makanan ROYAL merencanakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu Royal Bee dan Royal Jelly. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Royal Bee paling sedikit diproduksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan:

Jenis Makanan Vitamin (unit) Protein (unit) Biaya per unit (ribu rupiah)
Royal Bee 2 2 100
Royal Jelly 1 3 80
Minimum Kebutuhan 8 12

Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi.
Langkah – langkah:
1. Tentukan variabel
    X1 = Royal Bee
    X2 = Royal Jelly
2. Fungsi tujuan
    Zmin = 100X1 + 80X2
3. Fungsi kendala
   1) 2X1 + X2  8 (vitamin)
   2) 2X1 + 3X2  12 (protein)
   3) X1  2
   4) X2 1
4. Membuat grafik
    1) 2X1 + X2 = 8
        X1 = 0, X2 = 8
        X2 = 0, X1 = 4
    2) 2X1 + 3X2 = 12
        X1 = 0, X2 = 4
        X2 = 0, X1 = 6
    3) X1 = 2
    4) X2 = 1

Solusi optimal tercapai pada titik B (terdekat dengan titik origin), yaitu

persilangan garis kendala (1) dan (2).
2X1 + X2 = 8
2X1 + 3X2 = 12
-2X2 = -4  X2 = 2
masukkan X2 ke kendala (1)
2X1 + X2 = 8
2X1 + 2 = 8
2 X1 = 6  X1 = 3
masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
Z min = 100X1 + 80X2 = 100 . 3 + 80 . 2 = 300 + 160 = 460

Kesimpulan :
Untuk meminimumkan biaya produksi, maka X1 = 3 dan X2 = 2 dengan biaya produksi 460 ribu rupiah.

 

[artikel tugas kuliah gan] Peranan dan Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dalam menunjang pertumbuhan Ekonomi

Peranan dan Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dalam menunjang pertumbuhan Ekonomi

Peranan dan Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi yang biasa di singkat TIK sangatlah besar dewasa ini, termasuk pemanfaatan dan dampaknya dalam pertumbuhan ekonomi. Teknologi Informasi dan Komunikasi membantu menyelesaikan permasalahan dalam kegiatan ekonomi, dimana sangat dibutuhkan efisiensi waktu dan biaya.Seperti penggunaan situs jual beli oleh individu dalam menjual barang nya, misal jual motor gan [ maklum blog roda dua :mrgreen: ]

beberapa contoh media TIK :
– Blog
– Forum
– Jejaring sosial
– Situs Sharing File
– E-learning

 

Jadi dengan adanya Teknologi Informasi dan Komunikasi dapat memperlancar aktivitas berbisnis, sehingga dengan sendirinya dapat memberikan impact atau penunjang dalam perkembangan ekonomi.

Dan Teknologi Informasi dan Komunikasi juga dapat memperlancar urusan dalam segala hal, contohnya dalam pendidikan, seperti situs Edmodo yang mempermudah kegiatan pembelajaran antara Siswa dengan guru, jadi kembali lagi pada inti juga dimana pendidikan yang optimal akan memberikan hasil yang bagus bagi siswa/mahasiswa yang kedepanya akan berperan dalam kehidupan dan penunjang perkembangan Ekonomi.

salam, semoga berguna.
keep rilekk ^^v

Adakah tembok pembatas lagi Yamaha?

Gambar

Setelah beberapa pekan menjadi topik paling hot d dunia balap motor prototype, siapa lagi klo bukan Pak Dokter valentino rossi. setelah di kabarkan bakal hengkang dari tim Merah delima Ducati tahun ini akhirnya kang rossi Confirmed kembali Ke pelukan mantan kekasihnya Yamaha m1. hehehe

hal ini terjadi karena proyek GP 12 gak berjalan dengan mulus, lamanya update dari Ducati dan kurangnya sinkronisasi antara Tim JB dan Bung Preziosi. dan keinginan valentino rossi untuk segera kompetitif, maklum brader kang rossi udah kepala 3.
Namun beda kondisi sodara2, kembalinya pak dokter ke tim garputala tidak akan sama keadaanya seperti tahun kemaren. kang rossi harus bersedia jadi wingman si Hohe, dan mendapat gaji yang lebih kecil dari tawaran ducati. piye iki yamaha, lupa akan jasa pak dokter. dan yang pasti kang rossi harus membuktikan dirinya belum habis. supaya MotoGP Rame lagi brader. ^^d

Tahun 2013 kang rossi bakal berduet sama pasangan lamanya, akankah ada dinding pembatas kayak dulu?? akankah kang rossi akur sama Black Mamba? piye pendapat sodara2.. ?

Gambar

Keep rileek Brader. ^^d

Belajar NgeBlog… ^^d

Selamat pagi semuanya..
Perkenalkan, saya seorang pecinta roda dua dan masih nubi d dunia Perblogeran.hehehe (keliatan banget warungnya) 😀

narsis nampang dulu gan.. Gambar

yang ingin berbagi sedikit informasi dan ilmu yang sy ketahui tentang kuda besi,
welcome d warung sy yg sederhana sekali. Keep Rileek efri badi salam kenal. ^^d

 

Hello world!

Welcome to WordPress.com! This is your very first post. Click the Edit link to modify or delete it, or start a new post. If you like, use this post to tell readers why you started this blog and what you plan to do with it.

Happy blogging!